已知点P（x，y），其中x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个数是（　　）

如图，斜率为1的直线过抛物线Ω：y²=2px（p＞0）的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线Ω的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求△ABC的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线Ω上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

已知平面内一动点P到F（1，0）的距离比点P到y轴的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线x=-1于M点，且

MA

=λ1

AF

，

MB

=λ2

BF

，求λ₁+λ₂的值．

（2012•包头一模）在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为 

x=acosφ y=bsinφ

（a＞b＞0，?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C₁上的点M（1，

3

2

）对应的参数φ=

π

3

，曲线C₂过点D（1，

π

3

）．
（Ⅰ）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点A（ρ ₁，θ），B（ρ ₂，θ+

π

2

） 在曲线C₁上，求

1

ρ 2 1

+

1

ρ 2 2

的值．

已知圆C：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）和直线l：

x=2+tcosα y= 3 +tsinα

（其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．

如图，过点（0，a³）的两直线与抛物线y=-ax²相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面积；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．

已知下列两个命题：P：函数f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．