（2008•上海模拟）已知向量

m

∥

n

，其中

m

=(

1

x3+c-1

，-1)，

n

=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ） 已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和等于S_n²，”求数列{a_n}的通项式；
（Ⅲ） 若数列{b_n}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{b_n}的最小值．

抛物线x²=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（

BM

+

MP

）•

MN

=0．
（1）求|

OB

|的取值范围；
（2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}的前项和为S_n，点（a_n+2，S_n+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|

x-2a

x-(a2+1)

＜0}，其中a≠1
（1）当a=2时，求A∩B；
（2）求使B⊆A的实数a的取值范围．

在等比数列{a_n}中，a₁₁+a₁₂=a，a₂₁+a₂₂=b（ab≠0），则a₁₀₁+a₁₀₂=．

（2002•上海）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为．

函数f（x）=log₂|ax-1|的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（　　）

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

a

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），

b

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），规定向量

a

与

b

夹角θ的余弦为cosθ=

n i=1 aibi

( n i=1 a 2 1 )( n i=1 b 2 1 )

．已知n维向量

a

，

b

，当

a

=（1，1，1，1，…，1），

b

=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（　　）

设双曲线

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

3

，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（　　）