已知复数．
（1）求z的实部与虚部；
（2）若（是z的共轭复数），求m和n的值．

已知向量，，设．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

在△ABC中，已知3a=2b+c，sin²A=sinBsinC，试判断△ABC的形状

1. A.
   直角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等边三角形

已知集合等于

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （-∞，2）
3. C.
   （2，5）
4. D.
   （-∞，5）

过抛物线x²=4y的焦点F作直线交抛物线于P（x₁，y₁），Q （x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=6，则|PQ|的值为________．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是等腰直角三角形（侧棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱），，A₁C₁=1，，D是线段A₁B₁的中点．
（1）证明：平面AC₁D⊥平面A₁B₁BA；
（2）证明：B₁C∥平面A C₁D；
（3）求棱柱ABC-A₁B₁C₁被平面AC₁D分成的两部分的体积之比．

观察下列等式：C₂¹=C₁¹+C₁⁰C₃¹=C₂¹+C₂⁰C₃²=C₂²+C₂¹C₄¹=C₃¹+C₃⁰C₄²=C₃²+C₃¹C₄³=C₃³+C₃²…，由以上等式推测到一个一般性的结论：对任意的n，r∈N⁺（n＞r），C_n^r=________．

已知直线l与圆C相交于点P（1，0）和点Q（0，1）．
（1）求圆心C所在的直线方程；
（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程．

已知函数f（x）=x（1nx+1）（x＞0）．
（I）求函数f（x）的最小值；
（II）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（III）若斜率为k的直线与曲线y=f′（x）交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证：．