平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足=α+β，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为________．

若方程2x²-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围________．

有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某几何体内有一条长为5的线段，此线段在该几何体的正视图中的投影长为4，则此线段在该几何体的左视图中的投影长的取值范围是 ________

已知a，b∈R，条件p：“a＞b”，条件q：“2^a＞2^b-1”，则p是q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若，则椭圆离心率的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）若，求三角形面积的最大值．

求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）是偶函数，且f（4）=6，则f（0）=________．

麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于1986年，第一年（即1986年）只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数y（只）与时间x（年）的关系可近似地由关系式y=alog₂（x+1）给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为________．