Question

有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：过A作AO垂直桌面于O，连接OC，三角板所在平面与桌面成45°角与AB边与桌面所成角是同一个角，直接可求出此角的正弦值．
解答：过A作AO垂直桌面于O，连接OC，三角板所在平面与桌面成45°角，即∠ACO=45°，
AB边与桌面所成角的为∠ACO=45°，则AB边与桌面所成角的正弦等于．
故选C．
点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，考查学生的空间想象能力，是中档题．