数列{a_n}满足：a_n+2=a_n+1+a_n，a₁=1，a₂=2，则该数列前5项之和为

1. A.
   11
2. B.
   18
3. C.
   19
4. D.
   31

已知椭圆，则当在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称时m的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，设点F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l₁：y=kx+m，l₂：y=kx+n，若l₁、l₂均与椭圆C相切，证明：m+n=0；
（3）在（2）的条件下，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l₁，l₂的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．

用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设

1. A.
   a，b，c中至多一个是偶数
2. B.
   a，b，c中至少一个是奇数
3. C.
   a，b，c中全是奇数
4. D.
   a，b，c中恰有一个偶数

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA丄底面ABCD，AE丄PD于E，EF∥CD交PC于F，点M在AB上，且AM=EF．
（I）求证MF是异面直线AB与PC的公垂线；
（II）若PA=2AB，求二面角E-AB-D的正弦值．
（III）在（II）的条件下求点C到平面AMFE的距离．

某人有楼房一幢，室内面积共180m²，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m²，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？最大收益是多少？

若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是________．

若关于x的方程x²-x+a=0和x²-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为的等差数列，则a+b的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在等差数列{a_n}中，已知a₆=5，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₁=

1. A.
   45
2. B.
   50
3. C.
   55
4. D.
   60

已知函数，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．