题目内容
已知函数
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．
解：（Ⅰ）f（x）=
=
，----（4分）
∴周期T=π．----（6分）
（Ⅱ）根据f（x）=
，可得当
，即
时，----（10分）
f（x）max=2．----（13分）
分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简f（x）为，由此求出周期．
（Ⅱ）由于当时，f（x）取得最大值，从而得到结论．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域及周期性，属于中档题．
=，----（4分）∴周期T=π．----（6分）
（Ⅱ）根据f（x）=
，可得当，即时，----（10分）f（x）max=2．----（13分）
分析：（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简f（x）为
，由此求出周期．（Ⅱ）由于当
时，f（x）取得最大值，从而得到结论．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域及周期性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正周期为8．
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
得到函数f（x）的图象
（x∈R，且x≠1），那么它的反函数为（ ）
（x∈R，且x≠1）
（x∈R，且x≠6）
（x∈R，且x≠-
）
（x∈R，且x≠-5）