如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C₁：x²=2py（p∈[1，4]的切线l，切点A在第二象限．
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为的椭圆+=1（a＞b＞c）恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l，直线OA，OB的斜率为k，k₁，k₂，①试用斜率k表示k₁+k₂②当k₁+k₂取得最大值时求此时椭圆的方程．

经过一、二、三象限的直线l在y轴上的截距为1，且与直线2x-3y+4=0所成夹角为45°，则l的方程为________．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，当时，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=-1，，求边BC的最小值．．

从1999年到2002年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元一年定期储蓄，若年利率q保持不变，且每年到期的存款利息均自动转为新的一年定期，到2003年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息作用全部取回，则取回的金额是

1. A.
   m（1+q）⁴元
2. B.
   [（1+q）⁴-（1+q）]元
3. C.
   m（1+q）⁵元
4. D.
   [（1+q）⁵-（1+q）]元

记具有如下性质的函数的集合为M：对任意的x₁、x₂∈R，若x₁²＜x₂²，则f（x₁）＜f（x₂），现给定函数
①f（x）=x⁴+x²+1，②f（x）=x³+x²+1，③f（x）=1-x²，④f（x）=x²+2^|x|．
则上述函数中，属于集合M的函数序号是________．

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命题正确的个数是
①?x₀∈A，x₀∉B　　　　　　　　 ②?x₀∈B，x₀∉A ③?x∈A都有x∈B　　　　　　　 ④?x∈B都有x∈A．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=；　 ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e为自然对数的底数），g（x）=2-x；④f（x）=x-，g（x）=．
其中，函数f（x）和g（x）在D上为“密切函数”的是________．

从45名男生和15名女生中按分层抽样的方法，选出8人参加国庆活动．若此8人站在同一排，则不同的排法种数为

1. A.
   C₄₅⁶C₁₅²
2. B.
   C₄₅⁶C₁₅²A₈⁸
3. C.
   C₄₅⁵C₁₅³
4. D.
   C₄₅⁵C₁₅³A₈⁸

已知△ABC的顶点A（-2，0），B（1，0），顶点C在抛物线x²=y上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

已知
（1）若a为非零常数，解不等式f（x）＜x；
（2）当a=0时，不等式在（1，2）上有解，求m的取值范围．