已知n是正整数，在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在数列{b_n}中，b₁=a₁，
当n≥2时，=++…+．
（I）求数列{a_n}的通项公式：
（II）求-的值：
（III）当n≥2时，证明：．

函数图象与函数g（x）=a的图象有三个不同的交点，则a的取值范围是________．

圆锥的全面积为27πcm²，侧面展开图是一个半圆，
求：（1）圆锥母线与底面所成的角；
（2）圆锥的体积．

已知二次函数y=f（x）最大值为3，且f（-4）=f（0）=-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

复数（1+ai）（2-i）的实部与虚部相等，则实数a=________．

函数y=|sinx|-|cosx|的值域为________．

如图所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC与平面α的夹角为30°，AO=BO=BC=a，则AC=________．

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，且f（3）=1，则使得f（x）＜1的x的取值范围是________．

已知，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）设h（x）=2^-xf（x），a＞0时，对任意x₁，x₂∈[-1，1]总有成立，求a的取值范围．

事件A发生的概率记为P（A），事件A的对立事件记为，那么，下列命题中正确命题的个数是
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+）=P（A）+P（）；
③P（A∪）=1；
④若P（A）=1，则事件A一定是必然事件．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4