在如图1所示的等腰梯形ABCD中，AB∥CD，，E为CD中点．若沿AE将三角形DAE折起，并连接DB，DC，得到如图2所示的几何体D-ABCE，在图2中解答以下问题：

（Ⅰ）设G为AD中点，求证：DC∥平面GBE；
（Ⅱ）若平面DAE⊥平面ABCE，且F为AB中点，求证：DF⊥AC．

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为 ________．

已知集合A={x|x≤3}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是

1. A.
   （3，∞）
2. B.
   （-∞，3]
3. C.
   [3，∞）
4. D.
   R

设数列{a_n}的前项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=3S_n（n=1，2，…），则log₄S₁₀=

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   
4. D.
   

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   10

已知函数y=（x-1）²+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，求a的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcosB=acosC+ccosA，且b²=3ac，则角A的大小为________．

若ax²+ax+a+3＞0对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是

1. A.
   -4＜a＜0
2. B.
   a＜-4或a＞0
3. C.
   a≥0
4. D.
   a＜0

某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]．后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）；若统计方法中，同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）从成绩是[40，50]，和[90，100分的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1，k∈N*，a₁=16，则a₁+a₂+a₃=________．