Question

定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，则函数f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值为．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．充分利用题中给出的常数10，100．当x₁∈【10，100】时，选定【10，100】容易算出．
解答：根据定义，函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得=C，则称函数f（x）在D上的均值为C．
令x₁•x₂=10×100=1000
当x₁∈【10，100】时，选定【10，100】
可得：
故选A．
点评：这种题型可称为创新题型或叫即时定义题型．关键是要读懂题意．充分利用即时定义来答题．