在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h（t）=-4.9t²+6.5t+10，则起跳后1s的瞬时速度是________．

已知0，且点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ=1的距离等于，则θ等于________．

已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

x	3	-2	4
y	-2	0	-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的标准方程；
（Ⅱ）若过曲线C₁的右焦点F₂的任意一条直线与曲线C₁相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得的值是常数．

已知抛物线的方程是y²=8x，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是________，其渐近线方程是________．

已知棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为侧面AB₁的中心，F为棱A₁D₁的中点，试计算：
（1）；
（2）求证EF⊥面AB₁C；
（3）求ED₁与面CD₁所成角的余弦值．

下面命题正确的是________．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则是第一象限角．

一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________．

将4个小球任意放入3个盒子中
（1）若小球和盒子均不同，求每个盒子中至少有一个小球的概率
（2）若小球相同，盒子不同且编号为甲、乙、丙，求恰好甲中有一球，乙中有一球，丙中有两球的概率
（3）若小球和盒子均相同，求每个盒子都不空的概率．

曲线与直线y=k（x-2）+4两个公共点时，实数k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知点B（-1，2），在第二象限∠ABC的两边AB、BC的斜率分别为-1和-7，求∠ABC的平分线的方程．