已知点P是曲线y=x³+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是

1. A.
   
2. B.
   y=2x+1
3. C.
   y=2x
4. D.
   y=2x+1或y=2x

某个缺水地区为了提倡居民节约用水和控制用水浪费现象，实行了水费的分段计价，其计价的流程如图所示．其中输入为居民每月的用水量（单位：吨），输出为相应的水费（单位：元）．已知某户居民某月用水量为x（x＞20）吨，则该户居民用水超过20吨的部分应缴纳的水费为________．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则关系式y₁y₂的值一定等于

1. A.
   4
2. B.
   -4
3. C.
   p²
4. D.
   -p²

数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．

已知a，b∈（0，2]，函数在上为增函数的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

奇函数f （x）在区间[-b，-a]上单调递减，且f （x）＞0，（0＜a＜b），那么|f （x）|在区间[a，b]上是

1. A.
   单调递增
2. B.
   单调递减
3. C.
   不增也不减
4. D.
   无法判断

已知数列{a_n}对于任意的p、q∈N^*，满足a_p+q=a_p+a_q且a₂=2，则=________．

已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
其中正确命题的序号是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②③
4. D.
   ①②③

已知，且tanα，tanβ是方程x²-5x+6=0的两根．
（1）求α+β的值；　
（2）求cos（α-β）的值．

已知=1，求证：3sin2α=-4cos2α