已知直线l₁：x-2y+3=0，那么直线l₁的方向向量为________；l₂过点（1，1），并且l₂的方向向量与方向向量满足•=0，则l₂的方程为________．

已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x²+2x）+f（1-x）＞4．

如图，正四面体ABCD各棱长均为1，P，Q分别在棱AB，CD上，且，则直线PQ与直线BD所成角的正切值的取值范围是________．

已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

已知函数，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-∞，1]
2. B.
   （0，1）
3. C.
   [0，+∞）
4. D.
   （-∞，1）

函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

（1）=________；
（2）log₄8=________；
（3）=________．

定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x²，x}的最大值是________．

函数，则函数f（x）的增值区间为

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，-1）
4. D.
   （3，+∞）

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+…+1，且a=3b，则n=________．