已知cosα=

12

13

，α∈（

3π

2

，2π），则sin（α+

π

4

）等于（　　）

（2009•湖北模拟）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

1 2 an+n(n为奇数) an-2n(n为偶数)

且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n为为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4　和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2

3

，求直线l的方程
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．

如图，多面体P-ABCD的直观图及三视图如图所示，E，F分别为PC、BD的中点
（1）求证：EF∥平面PAD
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD
（3）求V_P-ABCD

已知函数f（x）=x²+（1-a ）x-a，
（1）当a∈R时，解不等式：f（x）＜0；
（2）当a=2时，解不等式：x³f（x）＞0．

如图，凸四边形ABCD的两对角线AC、BD将其分成四个部分，每个部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．已知S₁＞1，S₂＞1，则S₃+S₄的值（　　）