数列{a_n}为等比数列，公比为q，a₂=6，6a₁+a₃=30．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁＞q，求数{na_n}的前n项和S_n．

在三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥O-ABC的体积最大时，异面直线AB与OC的距离等于________．

已知两个等比数列{a_n}，{b_n}满足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若数列{a_n}唯一，则a=________．

（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若，求a，b，c的值．

自然数按如图的规律排列，则上起第2002行，左起第2003列的数为________．

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（x²）的定义域为________．

若已知f（a）＜0，f（b）＞0，则下列说法中正确的是

1. A.
   f（x）在（a，b）上必有且只有一个零点
2. B.
   f（x）在（a，b）上必有正奇数个零点
3. C.
   f（x）在（a，b）上必有正偶数个零点
4. D.
   f（x）在（a，b）上可能有正偶数个零点，也可能有正奇数个零点，还可能没有零点

在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列

那么位于表中的第100行第101列的数是________．

函数的零点个数为 ________个．