试讨论函数f（x）=log_a $数学公式$ （a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．

如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求证：平面ABC⊥平面BSC．

设ξ～N（0，1），且P（|ξ|＜b）=a（0＜a＜1，b＞0），则P（ξ≥b）的值是________（用a表示）．

若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
（1）在D内的单调函数；
（2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设 $数学公式$ （a＞0且a≠1），则当f （x）为可等射函数时，a的取值范围是________．

如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

在等差数列{a_n}中，若a₆-a₃=1，4S₆=11S₃，a₁=________．

定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）= $数学公式$ （a∈R）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．

已知椭圆是以二次函数y=- $数学公式$ 的图象与x轴的交点为焦点，以该函数图象的顶点为椭圆的一个顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上位于第一象限内的一点P的横坐标为 $数学公式$ ，，求△PF₁F₂面积．（F₁、F₂分别椭圆的两个焦点）．

数列{a_n}为等差数列．已知a₂=1，a₄=7．
（1）求通项公式a_n．
（2）求{a_n}的前10项和S₁₀．
（3）若 $数学公式$ ，求{b_n}的前n项和T_n．

计算： $数学公式$ =________．

0 3395 3403 3409 3413 3419 3421 3425 3431 3433 3439 3445 3449 3451 3455 3461 3463 3469 3473 3475 3479 3481 3485 3487 3489 3490 3491 3493 3494 3495 3497 3499 3503 3505 3509 3511 3515 3521 3523 3529 3533 3535 3539 3545 3551 3553 3559 3563 3565 3571 3575 3581 3589 266669