若

a

=(1，2)，

b

=(1，-1)，则2

a

+

b

与

a

-

b

的夹角等于．

将函数y=3sin（2x+

π

6

）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3^x，则f（-2）=（　　）

已知z=

2i

1+i

，是虚数单位，则|z|=（　　）

（2012•肇庆二模）“α是锐角”是“cosα=

1-sin2α

”的（　　）

已知函数f(x)=

1+lnx

x

．
（1）若函数在区间(t，t+

1

2

)（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥

a

x+1

恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]²与（n+1）•e^n-2（n∈N^*）的大小．

已知直角梯形PBCD，A是PD边上的中点（如图3甲），∠D=∠C=

π

2

，BC=CD=2，PD=4，将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且

SE

=

1

3

SD

，（如图乙）
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

某旅游公司提供甲、乙、丙三处旅游景点，游客选择游玩哪个景点互不影响，已知某游客选择游甲地而不选择游乙地和丙地的概率为0.08，选择游甲地和乙地而不选择游丙地的概率为0.12，在甲、乙、丙三处旅游景点中至少选择一个景点的概率为0.88，用ξ表示该游客在甲、乙、丙三处景点中选择游玩的景点数和没有选择游玩的景点数的乘积．
（1）记“函数f（x）=x²+ξx是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望．