电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP^₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为

已知向量

OA

=（λcosα，λsinα）（λ≠0），

OB

=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点，若任意实数α，β，使得|

BA

|≥2|

OB

|成立，则实数λ的取值范围是．

若关于x的不等式a≤

3

4

x²-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b=．

已知定义在R上的函数f（x）=

-2x-b

2x-a

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a-1）x+a²-1=0}，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

已知y=f（x）是定义在R上的函数，对于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0，且当x＞0时，f（x）=-x²+2x+1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间及在每个区间上的增减性；
（3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，试确定a的取值范围．

一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm与80cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值．