函数f（x）=x³-3x²，给出下列命题
（1）f（x）是增函数，无极值；     
（2）f（x）是减函数，无极值
（3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]；
（4）f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确的命题个数是（　　）

设f(x)= x e-2+x2 ，g(x)= ex x ，对?x1，x2∈R+，有 f(x1) k ≤ g(x2) k+1 恒成立，

则正数的k取值范围（　　）

复数的（

1

2

+

3

2

i）⁶+（

1-i

1+i

）⁹虚部为（　　）

设数列{a_n}n∈N满足a₀=0，a₁=2，且对一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1-a_n+2
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n∈N^*时，令bn=

n+1

n+2

.

1

an

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（2012•宁德模拟）在一定面积的水域中养殖某种鱼类，每个网箱的产量P是网箱个数x的一次函数，如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为18吨，由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱．已知养殖总成本为50+2x万元．
（1）试问放置多少个网箱时，总产量Q最高？
（2）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n．且满足a1=

1

2

，an=-2SnSn-1(n≥2)
（1）证明：数列{

1

Sn

}为等差数列；
（2）求S_n及a_n．