在0，1，2，3，4，5，6这七个数字组成的七位数中，不出现“246”或“15”形式 （如1523406，1024635）的数有（　　）个．

α、β、γ 是三个平面，a、b 是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β  ②a∥γ，b∥β  ③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且 ________，则 a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsn（θ+

π

4

）=

2

2

a，曲线C₂的参数方程为

x=-1+cosθ y=-1+sinθ

，（θ为参数，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
（1）p=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤p²x²，求实数p的取值范围．

在直角坐标系xoy上取两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），再取两个动点N₁（0，m）、N₂（0，n）且mn=3．
（Ⅰ）求直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程；
（Ⅱ）已知F₂（1，0），设直线l：y=kx+m与（Ⅰ）中的轨迹M交于P、Q两点，直线F₂P、F₂Q的倾斜角分别为α、β，且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

（2012•顺义区二模）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=

2

，F是BC的中点．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积．

已知A，B，C是△ABC的三个内角，向量

m

=（sinA-sinB，sinC），向量

n

=(

2

sinA-sinC，sinA+sinB)，

m

∥

n

共线．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若sinA=

3

5

，求cosC的值．