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3、若样本x
1
-1,x
2
-1,…,x
n
-1的平均数是5,方差为2,则对于样本2x
1
+1,2x
2
+1,…,2x
n
+1,下列结论中正确的是( )
A、平均数是5,方差是2
B、平均数是10,方差是2
C、平均数是10,方差是8
D、平均数是13,方差是8
若复数z满足(1+i)z=1-2i,则复数z在复平面上的对应点在( )
A、第四象限
B、第三象限
C、第二象限
D、第一象限
1、设集合M={x|x
2
+x>0},N={x||x|>2}则( )
A、M∩N=?
B、M∩N=M
C、M∪N=M
D、M∪N=R
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对任意的正整数n,都有a
n
=5S
n
+1成立,记b
n
=
4+an
1-an
(n∈N*)
(1)求数列{a
n
}与数列{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=b
2n
-b
2n-1
(n∈N*),设数列{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:对任意正整数n都有T
n
<
3
2
;
(3)设数列{b
n
}的前n项和为R
n
,是否存在正整数k,使得R
k
≥4k成立?若存在,找出一个正整数k;若不存在,请说明理由.
已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的边AD上,且折痕MN的端点M,N分别位于边AB,BC上,设∠MNB=θ,sinθ=t,MN长度为l.
(1)试将l表示为t的函数l=f(t);
(2)求l的最小值.
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(1)求证:PC⊥AE;
(2)求证:CE∥平面PAB;
(3)求三棱锥P-ACE的体积V.
已知锐角△ABC中的三个内角分别为A,B,C.
(1)设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
,求证:△ABC是等腰三角形;
(2)设向量
s
=(2sinC,-
3
),
t
=(cos2C,2cos
2
C
2
-1),且
s
∥
t
,若sinA=
2
3
,求sin(
π
3
-B)的值.
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g'(x)>f'(x)g(x),f(x)=a
x
•g(x),(a>0且a≠1)
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,令a
n
=
f(n)
g(n)
,则使数列{a
n
}的前n项和S
n
超过
15
16
的最小自然数n的值为
.
对任意的实数x>0,总有a-2x-|lnx|≤0,则实数a的范围为
.
设定义在(-1,1)上的奇函数f (x)的导函数f′(x)=5+cosx,且f (0)=0,则不等式f (x-1)+f (1-x
2
)<0的
解集为
.
0
33118
33126
33132
33136
33142
33144
33148
33154
33156
33162
33168
33172
33174
33178
33184
33186
33192
33196
33198
33202
33204
33208
33210
33212
33213
33214
33216
33217
33218
33220
33222
33226
33228
33232
33234
33238
33244
33246
33252
33256
33258
33262
33268
33274
33276
33282
33286
33288
33294
33298
33304
33312
266669
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