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5、已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若a∥b且a∥α则b∥α;
②若a⊥α且b⊥α则a∥b;
③若a⊥α且a⊥b则b∥α;
④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
如图所示曲线是对数函数y=log
a
x的图象,已知a的取值为
3
,
4
3
,
3
5
,
1
10
,则相应图象C
1
,C
2
,C
3
,C
4
中的a的值依次为( )
A、
3
,
4
3
,
3
5
,
1
10
B、
3
,
4
3
,
1
10
,
3
5
C、
4
3
,
3
,
3
5
,
1
10
D、
4
3
,
3
,
1
10
,
3
5
1、下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx的图象过点(-4n,0),且f'(0)=2n,n∈N
*
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若数列a
n
满足
1
a
n+1
=f′(
1
a
n
)
,且a
1
=4,求数列a
n
的通项公式;
(Ⅲ)记
b
n
=
a
n
a
n+1
,数列b
n
的前n项和T
n
,求证:
4
3
≤
T
n
<2
.
如图,三角形ABC中,AC=BC=
2
2
AB
,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.
(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.
已知不等式(x-1)
2
≤a
2
,(a>0)的解集为A,函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的定义域为B.
(Ⅰ)若A∩B=φ,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明函数
f(x)=lg
x-2
x+2
的图象关于原点对称.
8、若m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中的真命题个数是( )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直.
A、1
B、2
C、3
D、4
已知椭圆的中心是坐标原点O,它的短轴长为2,右焦点为F,右准线l与x轴相交于点E,
FE
=
OF
,过点F的直线与椭圆相交于A,B两点,点C和点D在l上,且AD∥BC∥x轴.
(I)求椭圆的方程及离心率;
(II)当
|BC|=
1
3
|AD|
时,求直线AB的方程;
(III)求证:直线AC经过线段EF的中点.
若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=2且S
n+1
=4a
n
-2(n=1,2,3…).
(I)求a
2
,a
3
;
(II)求证:数列{a
n
-2a
n-1
}是常数列;
(III)求证:
a
1
-1
a
2
-1
+
a
2
-1
a
3
-1
+…+
a
n
-1
a
n+1
-1
<
n
2
.
已知函数f(x)=x
3
+ax+b的图象是曲线C,直线y=kx+1与曲线C相切于点(1,3).
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)求函数f(x)的递增区间;
(III)求函数F(x)=f(x)-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值.
0
33015
33023
33029
33033
33039
33041
33045
33051
33053
33059
33065
33069
33071
33075
33081
33083
33089
33093
33095
33099
33101
33105
33107
33109
33110
33111
33113
33114
33115
33117
33119
33123
33125
33129
33131
33135
33141
33143
33149
33153
33155
33159
33165
33171
33173
33179
33183
33185
33191
33195
33201
33209
266669
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