题目内容
5、已知两条直线a、b及平面α有四个命题：
①若a∥b且a∥α则b∥α；
②若a⊥α且b⊥α则a∥b；
③若a⊥α且a⊥b则b∥α；
④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（ ）
①若a∥b且a∥α则b∥α；
②若a⊥α且b⊥α则a∥b；
③若a⊥α且a⊥b则b∥α；
④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（ ）
分析：对于①③考虑直线与平面平行的判定定理，对于②，考虑线面垂直的性质定理；对于④，考查线面垂直的判定定理或者定义．
解答：解：对于①，直线b与平面可以平行，还有b?α，错误；
对于②，由线面垂直的性质定理知，正确；
对于③有b∥α或b?α，故错误；
对于④，a∥α且a⊥b则b⊥α或者b∥α或者b?α，错误．
故选A．
对于②，由线面垂直的性质定理知，正确；
对于③有b∥α或b?α，故错误；
对于④，a∥α且a⊥b则b⊥α或者b∥α或者b?α，错误．
故选A．
点评：本题考查空间直线的位置关系中平行的判定，直线与平面平行、垂直的性质定理等，要注意判定定理与性质定理的综合应用．
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