已知点Pn（an，bn）（n∈N+）满足an+1=an bn+1，bn+1=
bn
1-4
a
2
n
，且点P1的坐标为（-1，1），设经过点P1、P2的直线为L．
（1）求直线L的方程；
（2）已知点Pn（an，bn）（n∈N+）在直线L上，求证：数列{
1
an
}是等差数列；
（3）在满足（II）条件下，求对于所有n∈N+，能使不等式（1+a1）（1+a2）…(1+an)≥k
1
b2b3…bn+1
成立的最大实数k的值．
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=-
52
x+b在区间（0，2）上有两上不等的实根，求实数b的取值范围．
一袋中装有分别标记着数字1、2、3、4的4个球，若从这只袋中每次取出1个球，取出后放回，连续取三次，设取出的球中数字最大的数为ξ．（1）求ξ=3时的概率；（2）求ξ的概率分布列及数学期望．
精英家教网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（　　）
A、2
B、{
2
5
5
}
C、{t|2≤t≤2
2
}
D、{t|
2
5
5
≤t≤2}
已知复数z=1+
2i
1-i
，则1+z+z2+…+z2011等于（　　）
A、iB、-iC、0D、1-i
精英家教网若椭圆E1：
x2
a
2
1
+
y2
b
2
1
=1和椭圆E2：
x2
a
2
2
+
y2
b
2
2
=1满足
a2
a1
=
b2
b1
=m
 (m＞0)
，则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点(2，
6
)，且与椭圆
x2
4
+
y2
2
=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），
求|OA|+
1
|OB|
的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C1：
x2
22
+
y2
(
2
)2
=1和C2：
x2
42
+
y2
(2
2
)2
=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|、|OP|、|OB|成等差数列，则点P的轨迹方程为
x2
32
+
y2
(
3
2
2
)2
=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，并给予证明．
对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…．
（1）分别计算：g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求g（1）+g（3）+g（5）+…+g（2k-1）；
并证明g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=g（2）+g（4）+g（6）+…+g（2n）；
（3）记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n）其中n为正整数，求f（n）．
已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)在区间（0，+∞）上是单调增函数，且为偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=2
f(x)
-8x+q-1，若g（x）＞0对任意x∈[-1，1]恒成立，求实数q的取值范围．
精英家教网如图，在四棱锥P-ABCO中，底面四边形OABC是直角梯形，∠AOC=90°，AB∥OC，PO⊥平面OABC，且|OC|=3a，|PO|=|AO|=|AB|=a．
（1）求证：AO⊥平面POC；
（2）求异面直线PA与BC所成角的大小．
16、对于直角坐标平面内任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|2+|CB|2=|AB|2；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（　　）
 0  32350  32358  32364  32368  32374  32376  32380  32386  32388  32394  32400  32404  32406  32410  32416  32418  32424  32428  32430  32434  32436  32440  32442  32444  32445  32446  32448  32449  32450  32452  32454  32458  32460  32464  32466  32470  32476  32478  32484  32488  32490  32494  32500  32506  32508  32514  32518  32520  32526  32530  32536  32544  266669 

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