某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：
①函数f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上单调递增；
②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；
④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
其中正确的是（　　）
A、③B、②③C、②④D、①②④
在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律，并给出证明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“对?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要条件，试求出元素I．
已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），则am+n=
ma-nbm-n
”．现已知数列{bn}（bn＞0，n∈N+）为等比数列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．
（1）请给出已知命的证明；
（2）类比（1）的方法与结论，推导出bm+n．
精英家教网如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD．BC；若类比该命题，如图（2），三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有什么结论？命题是否是真命题．
已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
ka1a2…an
(n∈N*)也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为
 
．
已知经过计算和验证有下列正确的不等式1大于
1
2
，1+
1
2
+
1
3
大于1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
大于
3
2
，，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
大于2，…，根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式
 
．
13、数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于
32
．
11、正整数按下表的规律排列

则上起第2009行，左起第2010列的数应为（　　）
9、观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（　　）
已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S=
1
2
×底×高，可得扇形的面积公式为（　　）
A、
1
2
y2
B、
1
2
l2
C、
1
2
yl 
D、不可类比
 0  31928  31936  31942  31946  31952  31954  31958  31964  31966  31972  31978  31982  31984  31988  31994  31996  32002  32006  32008  32012  32014  32018  32020  32022  32023  32024  32026  32027  32028  32030  32032  32036  32038  32042  32044  32048  32054  32056  32062  32066  32068  32072  32078  32084  32086  32092  32096  32098  32104  32108  32114  32122  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网