已知函数f(x)=xlnx-2x+a.其中a∈R．的单调区间,=0没有实根.求a的取值范围,(3)证明:ln1+2ln2+3ln3+-+nlnn＞(n-1)2.其中n≥2．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=xlnx-2x+a，其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0没有实根，求a的取值范围；
（3）证明：ln1+2ln2+3ln3+…+nlnn＞（n-1）²，其中n≥2．

x3-(1+a)x2+4ax+24a，其中a∈R．
（1）若f（x）有极值，求a的取值范围；
（2）若当x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

已知点A（-3，0），B（3，0），动点P到A的距离与到B的距离之比为2．
（1）求P点的轨迹E的方程；
（2）当m为何值时，直线l：mx+（2m-1）y-5m+1=0被曲线E截得的弦最短．

已知函数f（x）=e^x，其图象在点P（2，f（2））处的切线为l．
（1）求y=f（x）、直线x=2及两坐标轴围成的图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求y=f（x）、直线l及y轴围成图形的面积．

16、用0～5六个数字组成四位数，求：
（1）能组成多少个四位数；（2）能组成多少个没有重复数字的四位奇数．

已知下列四个命题：
①若函数y=f（x）在x_°处的导数f'（x_°）=0，则它在x=x_°处有极值；
②不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线

=1有公共点，则b≥1；
③设直线l₁、l₂的倾斜角分别为α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，则l₁和l₂的夹角为45°；
④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
以上四个命题正确的是

（填入相应序号）．

已知复数ω=-

i对应的向量为

，复数ω²对应的向量为

，那么向量

对应的复数为

已知f（x）为偶函数，且

11、△ABC的AB边上均匀分布四点M₁、M₂、M₃、M₄，AC边上均匀分布六点N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，从M₁、M₂、M₃、M₄及N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆中各任取一点连成线段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有这些线段有的相交，有的不相交，其中两条不相交的线段称之为一对“和谐线段”，则所有这些线段中共有“和谐线段”（　　）

若直线mx+2ny-4=0始终平分圆x²+y²-4x-2y-4=0的周长，则mn的取值范围为（　　）

A、（0，1）

C、（-∞，1）

D、（-∞，1]

0 31871 31879 31885 31889 31895 31897 31901 31907 31909 31915 31921 31925 31927 31931 31937 31939 31945 31949 31951 31955 31957 31961 31963 31965 31966 31967 31969 31970 31971 31973 31975 31979 31981 31985 31987 31991 31997 31999 32005 32009 32011 32015 32021 32027 32029 32035 32039 32041 32047 32051 32057 32065 266669