已知x.y≠kπ+π2.sinx是sinθ.cosθ的等差中项.siny是sinθ.cosθ的等比中项．求证:(1)cos2x=12cos2y,(2)2(1-tan2x)1+tan2x=1-tan2y——青夏教育精英家教网——

已知x，y≠kπ+

（k∈Z），sinx是sinθ，cosθ的等差中项，siny是sinθ，cosθ的等比中项．
求证：（1）cos2x=

cos2y；（2）

试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知0＜a＜1，则

（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=

r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则此四面体的体积V=

．
（2）在平面几何里有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB²+AC²=BC²．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则

甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．

P（K²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：K²=

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d．

某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程

=bx+a，其中b=

某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：P=1000（x+t-8）（ x≥8，t≥0），Q=500

（8≤x≤14）．当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．
（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元？

如图，ABCD是圆柱的轴截面，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
（1）求证：AF⊥DB；
（2）如果AB=a，圆柱与三棱锥D-ABE的体积比等于3π，求点E到截面ABCD的距离．

设{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和，证明：

log0. 5Sn+log0. 5Sn+2

＞log0. 5Sn+1．

设复数z=cosθ+isinθ，θ∈（π，2π），求复数z²+z的模和辐角．

解方程3^x+2-3^2-x=80．

0 31823 31831 31837 31841 31847 31849 31853 31859 31861 31867 31873 31877 31879 31883 31889 31891 31897 31901 31903 31907 31909 31913 31915 31917 31918 31919 31921 31922 31923 31925 31927 31931 31933 31937 31939 31943 31949 31951 31957 31961 31963 31967 31973 31979 31981 31987 31991 31993 31999 32003 32009 32017 266669