已知函数f(x)=kx-(k+1)x上的增函数.求k的取值范围,(2)证明:当k=2时.不等式f(x)＜lnx对任意x＞0恒成立,+ln]＞2n-3．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=

（1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求k的取值范围；
（2）证明：当k=2时，不等式f（x）＜lnx对任意x＞0恒成立；
（3）证明：ln（1×2）+ln（2×3）+L+ln[n（n+1）]＞2n-3．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB．
（1）设M是线段CD的中点，求证：AM∥平面BCE；
（2）求直线CB与平面ABED所成角的余弦值．

已知数列{a_n}满足a₁=3，且a_n+1-3a_n=3ⁿ，（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n=3^-na_n．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设Sn=

，求满足不等式

的所有正整数n的值．

已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，P是平面ABCD内的动点，且满足条件PD₁=3PM，则动点P在平面ABCD内形成的轨迹是

16、已知关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0只有一个实数解，则实数a的值为

在1，2，3，4，5这五个数中，任取两个不同的数记作a，b，则满足f（x）=x²-ax+b有两个零点的概率是

13、平面上两定点A，B之间距离为4，动点P满足PA-PB=2，则点P到AB中点的距离的最小值为

已知复数z=-

i(i为虚单位），满足az²+bz+1=0（a，b为实数），则a+b=

曲线y=sinx+cosx在点(

，1)处的切线斜率为

在正实数集上定义一种运算*：当a≥b时，a*b=b³；当a＜b时，a*b=b²，则满足3*x=27的x的值为（　　）

0 31724 31732 31738 31742 31748 31750 31754 31760 31762 31768 31774 31778 31780 31784 31790 31792 31798 31802 31804 31808 31810 31814 31816 31818 31819 31820 31822 31823 31824 31826 31828 31832 31834 31838 31840 31844 31850 31852 31858 31862 31864 31868 31874 31880 31882 31888 31892 31894 31900 31904 31910 31918 266669