已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形.SA⊥底面ABCD.E是SC上的任意一点．(1)求证:平面EBD⊥平面SAC,(2)设SA=4.AB=2.求点A到平面SBD的距离．——青夏教育精英家教网——

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60°，在四边形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2．
（1）建立适当的坐标系，并写出点B，P的坐标；
（2）求异面直线PA与BC所成角的余弦值．

19、如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=CA=3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．
（1）证明：平面PAB⊥平面PCM；
（2）证明：线段PC的中点为球O的球心．

在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，现沿AC折成二面角D-AC-B，使BD为异面直线AD、BC的公垂线．
（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；
（2）当a为何值时，二面角D-AC-B为45°．

17、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：CD⊥PD；
（2）求证：EF∥平面PAD、

16、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正确的有

（把所有正确的序号都填上）．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E为AA₁的中点，在对角面BB₁D₁D上取一点M，使AM+ME最小，其最小值为

若正三棱锥底面的边长为a，且每两个侧面所成的角均为90°，则底面中心到侧面的距离为

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、D₁C₁的中点，则直线OM（　　）

A、和AC、MN都垂直

B、垂直于AC，但不垂直于MN

C、垂直于MN，但不垂直于AC

D、与AC、MN都不垂直

6、设有三个命题，
甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；
乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；
丙：直四棱柱是直平行六面体．
以上命题中，真命题的个数有（　　）

0 31679 31687 31693 31697 31703 31705 31709 31715 31717 31723 31729 31733 31735 31739 31745 31747 31753 31757 31759 31763 31765 31769 31771 31773 31774 31775 31777 31778 31779 31781 31783 31787 31789 31793 31795 31799 31805 31807 31813 31817 31819 31823 31829 31835 31837 31843 31847 31849 31855 31859 31865 31873 266669