已知过点A的动直线l与抛物线C:x2=2py相交于B.C两点．当l的斜率是12时.AC=4AB．(1)求抛物线C的方程,(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b.求b的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=α与x=β处有两上不同的极值点，设f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l₁，其斜率为k₁；在点
（1，f（1））利的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若l1⊥l2，|α-β|=

，求bc.
（2）若α=-

，β∈(0，1)，求k₁k₂的取值范围．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，P、Q、M分别是棱BB₁、CC₁、B₁C₁的中点，AB⊥AQ．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）求证：AQ∥面A₁PM；
（3）求AQ与面BCC₁B₁所成角的大小．

已知f(x)=2sin(x-

．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（2）若函数y=f（2x）-a在区间[0，

]上恰有两上零点x₁，x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

已知数列{a_n}前n项和S_n=2n²-3n，数列{b_n}是各项为正的等比数列，满足a₁=-b₁，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n•b_n，求c_n的最大值．

16、若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x₁＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为

同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为

，数字和为7的概率为

，数字和为2的概率为

14、数列{a_n}满足：若log₂a_n+1=1+log₂a_n，a₃=10，则a₈=

12、二面角C-BD-A为直二面角，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状为（　　）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰三角形

已知A（3，3），点B是圆x²+y²=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（　　）

A、(x-2)2+(y-2)2=

B、(x-2)2+(y+2)2=

C、(x-3)2+(y-3)2=

D、(x-3)2+(y+3)2=

0 31621 31629 31635 31639 31645 31647 31651 31657 31659 31665 31671 31675 31677 31681 31687 31689 31695 31699 31701 31705 31707 31711 31713 31715 31716 31717 31719 31720 31721 31723 31725 31729 31731 31735 31737 31741 31747 31749 31755 31759 31761 31765 31771 31777 31779 31785 31789 31791 31797 31801 31807 31815 266669