已知二次函数f(x)=ax2+bx+c．=0.试证明f(x)必有两个零点,(2)若对x1.x2∈R且x1＜x2.f(x1)≠f(x2).方程f(x)=12[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根.证明——青夏教育精英家教网——

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c且f（1）=0，试证明f（x）必有两个零点；
（2）若对x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）=

[f（x₁）+f（x₂）]有两个不等实根，证明必有一实根属于（x₁，x₂）．

关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

判断下列函数在给定区间上是否存在零点．
（1）f（x）=x³+1；
（2）f（x）=

-x，x∈（0，1）．

若函数f（x）=x²+ax+b的两个零点是-2和3，则不等式af（-2x）＞0的解集是

13、若函数f（x）的图象是连续不断的，根据下面的表格，可断定f（x）的零点所在的区间为

（只填序号）．
①（-∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，+∞）

10、定义在R上的奇函数y=f（x），当x＞0时，y=f（x）是单调递增的，则函数y=f（x）的图象与x轴的交点情况为

已知函数f（x）=

-x2+bx+c，x≤0

，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为（　　）

函数f（x）=πx+log₂x的零点所在区间为（　　）

4、函数f（x）=x³-3x²+3x的极值点的个数是（　　）

如图，G是△ABC的重心，过G的直线与边AB，AC相交于E，F，若

(λμ≠0)，求证：

0 31198 31206 31212 31216 31222 31224 31228 31234 31236 31242 31248 31252 31254 31258 31264 31266 31272 31276 31278 31282 31284 31288 31290 31292 31293 31294 31296 31297 31298 31300 31302 31306 31308 31312 31314 31318 31324 31326 31332 31336 31338 31342 31348 31354 31356 31362 31366 31368 31374 31378 31384 31392 266669