题目内容
已知函数f（x）=
，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为（ ）
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：由f（0）=-2，f（-1）=1直接求出b和c的值，然后写出g（x）的解析式，在两段中分别令函数值为0，解方程即可．
解答：解：由已知当x≤0时f（x）=-x2+bx+c，
由待定系数得：
?
；
故f（x）=
，令f（x）+x=0，
分别解之得x1=2，x2=-1，x3=-2，即函数共有三个零点
故选C．
由待定系数得：
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故f（x）=
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分别解之得x1=2，x2=-1，x3=-2，即函数共有三个零点
故选C．
点评：本题考查待定系数法求分段函数的解析式、零点，属基本运算的考查．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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