已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表
(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时,把这5名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用x表示数学成绩,用y表示物理成绩,求y与x的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(-0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:
=bx+a,其中b=
,a=
-b
;
xiyi=23190,
=24750,
残差和公式为:
(yi-
i).
| 学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用x表示数学成绩,用y表示物理成绩,求y与x的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(-0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
参考数据和公式:
| ? |
| y |
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
| 5 |
| i=1 |
| 5 |
| i=1 |
| x | 2 i |
残差和公式为:
| 5 |
| i=1 |
| ? |
| y |
已知f(x)=
,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则实数a的取值范围( )
|
| A、(-∞-1]∪[0,+∞) |
| B、[-1,0] |
| C、[0,1] |
| D、[-1,0) |
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,
+
+
=
且|
|=|
|,则向量
在
方向上的投影为( )
| OA |
| AB |
| AC |
| 0 |
| OA |
| AB |
| CA |
| CB |
A、
| ||
| B、3 | ||
C、-
| ||
| D、-3 |