通过圆与球的类比.由“半径为r的圆的内接矩形中.以正方形的面积为最大.最大值为2R2．猜想关于球的相应命题为: ．——青夏教育精英家教网——

通过圆与球的类比，由“半径为r的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2R²．”猜想关于球的相应命题为：

设函数f（x）=lnx，当0＜x₁＜x₂下列结论正确的是（　　）

D、以上都不对

9、给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”；
③“?x∈R，x²+1≥1”的否定是“?x∈R，x²+1≤1；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．其中不正确的命题的个数是（　　）

(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令cn=(-1)n+1log

2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N^*且n≥2时，T2n＜

ax3-a2x，函数g(x)=

，x∈[0，2]
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，6）处的切线方程；
（2）求g（x）的值域；
（3）设a＞0，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求实数a的取值范围．

已知F₁，F₂分别为椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，椭圆的离心率e=

，过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且△MNF₂的周长为8
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

=（1，sinx），

），sinx），设函数f（x）=

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数f（x）的最大值．

已知圆M的极坐标方程ρ2-4

)+6=0，则ρ的最大值为

13、已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（2n-1）•2ⁿ，我们用错位相减法求其前n项和S_n：由S_n=1×2+3×2²+5×2³+…（2n-1）•2ⁿ得2S_n=1×2²+3×2³+5×2⁴+…（2n-1）•2ⁿ⁺¹，两式项减得：-S_n=2+2×2²+2×2³+…+2×2ⁿ-（2n-1）•2ⁿ⁺¹，求得S_n=（2n-3）•2ⁿ⁺¹+6．类比推广以上方法，若数列{b_n}的通项公式为b_n=n²•2ⁿ，
则其前n项和T_n=

（n²-2n+3）•2ⁿ⁺¹-6

0 31053 31061 31067 31071 31077 31079 31083 31089 31091 31097 31103 31107 31109 31113 31119 31121 31127 31131 31133 31137 31139 31143 31145 31147 31148 31149 31151 31152 31153 31155 31157 31161 31163 31167 31169 31173 31179 31181 31187 31191 31193 31197 31203 31209 31211 31217 31221 31223 31229 31233 31239 31247 266669