题目内容
若复数
(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
| a+3i |
| 1-2i |
| A、-2 | B、4 | C、-6 | D、6 |
分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成最简形式，根据复数是一个纯虚数，得到复数的实部等于0，而虚部不为0，得到结果．
解答：解：若复数
(a∈R，i为虚数单位）
=
=
，
∵复数是一个纯虚数，
∴a-6=0，
∴a=6经验证成立，
故选D．
| a+3i |
| 1-2i |
=
| (a+3i)(1+2i) |
| (1-2i)(1+2i) |
| a-6+(3+2a)i |
| 5 |
∵复数是一个纯虚数，
∴a-6=0，
∴a=6经验证成立，
故选D．
点评：本题考查复数的基本概念，考查复数的除法运算，考查复数是一个纯虚数，要求实部为零，而虚部不为0，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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若复数
=1+4i（z是复数，i为虚数单位），则复数
=（ ）
| z+3i |
| 1-2i |
. |
| z |
| A、9+i | B、9-i |
| C、2+i | D、2-i |