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6、给定下列四个命题:
①若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
③若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直;
④平行于同一平面的两条直线相互平行.
其中为真命题的是( )
A、①和②
B、①和③
C、③和④
D、②和④
过原点且倾斜角为30°的直线被圆x
2
+y
2
-4x=0所截得的弦长为( )
A、
3
B、2
C、
6
D、
2
3
若函数
f(x)=
2
x
x<1
x-1
,x≥1
,且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )
A、(0,1)
B、(2,+∞)
C、(0,1)∪(2,+∞)
D、(1,+∞)
3、“a=2”是“直线ax+2y+3a=0与直线(a+1)x-3y+4=0垂直”的( )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
2、在复平面内,复数z=i(2-i)对应的点位于( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
1、设全集U=R,集合A={x|x>3或x<-1},B={x|x>0},则(C
U
A)∩B=( )
A、(0,3)
B、(3,+∞)
C、(0,3]
D、(-∞,-1)
0
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
S
n
=
1
2
a
n
•
a
n+1
(n∈
N
*
)
,其中a
1
=1,a
n
≠0.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}满足
(2
a
n
-1)(
2
b
n
-1)=1
,T
n
为{b
n
}的前n项和,求证:2T
n
>log
2
(2a
n
+1)n∈N.
已知△ABC的三边长|CB|,|AB|,|CA|成等差数列,若点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(Ⅰ)求顶点C的轨迹W的方程;
(Ⅱ)线段CA的延长线交顶点C的轨迹W于点D,当
|CB|=
3
2
且点C在x轴上方时,求线段CD垂直平分线l的方程.
18、已知函数f(x)=2x
3
+3ax
2
+1(x∈R).
(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求函数f(x)在闭区间[0,2]的最小值.
0
30853
30861
30867
30871
30877
30879
30883
30889
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30897
30903
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30909
30913
30919
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31003
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