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已知集合
M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|
5
x+1
≥1,x∈Z}
则M∩P=
.
11、如图所示,f
i
(x)(i=1,2,3,4)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x
1
和x
2
,任意λ∈[0,1],f[λx
1
+(1-λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1-λ)f(x
2
)恒成立”的只有( )
A、
B、
C、
D、
从集合{-1,-2,-3,-4,0,1,2,3,4,5}中,随机选出5个数组成子集,使得这5个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为( )
A、
5
126
B、
55
126
C、
55
63
D、
8
63
设f(x)=1+x+(1+x)
2
+…+(1+x)
n
(x≠0,n∈N
*
)的展开式中x项的系数为T
n
,则
lim
x→∞
T
n
n
2
+n
( )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1
1、若(m+i)
2
为实数,i为虚数单位,则实数m的值为( )
A、1
B、0
C、-1
D、±1
如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连接EC、CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若tan∠CED=
1
2
,⊙O的半径为3,求OA的长.
设
f
n
(x)=
1
2
+rcosx+
r
2
cos2x+
r
3
cos4x+…+
r
n-1
cos
2
n-2
x(n≥2)
.
(1)证明:对任意x∈R,当
|r|≤
1
2
时,
rcosx+
r
2
cos2x≥-
3
8
;
(2)证明:当
|r|≤
1
2
,f
2n+1
(x)对任意x∈R和自然数n(n≥2)都有f
2n+1
(x)>0.
在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中,分别填入一个正整数,使它们的倒数之和的最小值为
5
6
,则◇中应填入的值为
.
设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos
2
13°-1,
c=
3
2
,则a,b,c的大小关系为
.
已知{a
n
}为等差数列,若a
1
+a
5
+a
9
=2π,则cos(a
2
+a
8
)的值为
.
0
30826
30834
30840
30844
30850
30852
30856
30862
30864
30870
30876
30880
30882
30886
30892
30894
30900
30904
30906
30910
30912
30916
30918
30920
30921
30922
30924
30925
30926
30928
30930
30934
30936
30940
30942
30946
30952
30954
30960
30964
30966
30970
30976
30982
30984
30990
30994
30996
31002
31006
31012
31020
266669
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