已知sinα+cosα=
3
5
5
，α∈（0，
π
4
），sin（β-
π
4
）=
3
5
，β∈（
π
4
，
π
2
）．
（1）求sin2α和tan2α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．
已知
a
=（cos2α，sinα），
b
=（1，2sinα-1），α∈（
π
2
，π），若
a
•
b
=
2
5
，则tan（α+
π
4
）的值为
 
．
设f（x）=
1+cos2x
2sin(
π
2
-x)
+sinx+a2sin（x+
π
4
）的最大值为
2
+3，则常数a=
 
．
在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB，则x，y的大小关系是
 
已知cosα=
1
3
，cos（α+β）=-
1
3
，且α，β∈（0，
π
2
），则cos（α-β）的值等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
23
27
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）
A、-
14
5
B、-
7
5
C、-2
D、
4
5
sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值为（　　）
A、
2
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2
定义运算a⊕b=a2-ab-b2，则sin
π
6
⊕cos
π
6
=（　　）
A、-
1
2
+
3
4
B、-
1
2
-
3
4
C、1+
3
4
D、1-
3
4
精英家教网如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，
（1）求证：点F是BD中点；
（2）求证：CG是⊙O的切线；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．
已知函数f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与y=
58
+ln2无公共点．
 0  30217  30225  30231  30235  30241  30243  30247  30253  30255  30261  30267  30271  30273  30277  30283  30285  30291  30295  30297  30301  30303  30307  30309  30311  30312  30313  30315  30316  30317  30319  30321  30325  30327  30331  30333  30337  30343  30345  30351  30355  30357  30361  30367  30373  30375  30381  30385  30387  30393  30397  30403  30411  266669 

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