精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2
3
，∠ABC=
π
3
．
（1）证明：AB⊥A1C；
（2）求二面角A-A1C-B的正弦值．
试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆
x23
+y2=1交于两个不同点M，N，且使M，N，且使M，N到点A（0，1）的距离相等，若存在，试求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=
13
x3+ax2-bx+1(a，b∈R)在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是
 
．
规定符号“△”表示一种运算，即a△b=
ab
+a+b，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域
 
．
若|
a
|=2，|
b
|=4，且（
a
+
b
）⊥
a
，则
a
与
b
的夹角是
 
．
已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）恒成立．若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=
1
f(-2-an)
(n∈N*)，则a2010的值为（　　）
A、4016B、4017
C、4018D、4019
9、方程x3+xy2=2x所表示的曲线是（　　）
7、已知周期为2的偶函数f（x）的区间[0，1]上是增函数，则f（-6.5），f（-1），f（0）的大小关系是（　　）
4、在程序框图中，若x=5，则输出的i的值是（　　）
将函数y=cos3x的图象向左平移
π
4
个单位长度，所得函数的解析式是（　　）
A、y=cos(3x+
π
4
)
B、y=cos（3x-
π
4
）
C、y=cos（3x+
3π
4
）
D、y=cos（3x-
3π
4
）
 0  30118  30126  30132  30136  30142  30144  30148  30154  30156  30162  30168  30172  30174  30178  30184  30186  30192  30196  30198  30202  30204  30208  30210  30212  30213  30214  30216  30217  30218  30220  30222  30226  30228  30232  30234  30238  30244  30246  30252  30256  30258  30262  30268  30274  30276  30282  30286  30288  30294  30298  30304  30312  266669 

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