函数y=x-sinx.x∈[π2.π]的最大值是．——青夏教育精英家教网——

函数y=x-sinx，x∈[

，π]的最大值是

若∫_o^axdx=1，则实数a的值是

设a∈R，若函数y=e^ax+3x，x∈R有大于零的极值点，则（　　）

A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）设Φ(x)=

3]1+x，x∈[2，4]，证明：Φ（x）∈A；
（2）设Φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=Φ（2x₀），那么，这样的x₀是唯一的；
（3）设Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤

|x2-x1|成立．

已知数列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和S_n恒为正值，且当n≥2时，

．
（1）求证：数列S_n是等比数列；
（2）设a_n与a_n+2的等差中项为A，比较A与a_n+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列b_n：当k=m+1，m+2，…，2m时，b_k=a_k•a_k+1；当k=1，2，…，m时，b_k=b_2m-k+1．求数列{b_n}的前n项和为T_n（n≤2m，n∈N^*）．

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值；
（3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆的中心在坐标原点，且经过点M(1，

)，若圆C的圆心与椭圆的右焦点重合，圆的半径恰好等于椭圆的短半轴长，已知点A（x，y）为圆C上的一点．
（1）求椭圆的标准方程和圆的标准方程；
（2）求

|（O为坐标原点）的取值范围；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=

AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且

=λ(λ＞0)
（1）判断EF与平面PBC的关系，并证明；
（2）当λ为何值时，DF⊥平面PAC？并证明．

设F为抛物线y²=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若

13、已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
命题q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β．下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命题的序号是

（写出所有真命题的序号）．

0 29899 29907 29913 29917 29923 29925 29929 29935 29937 29943 29949 29953 29955 29959 29965 29967 29973 29977 29979 29983 29985 29989 29991 29993 29994 29995 29997 29998 29999 30001 30003 30007 30009 30013 30015 30019 30025 30027 30033 30037 30039 30043 30049 30055 30057 30063 30067 30069 30075 30079 30085 30093 266669