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同时满足两个条件:①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是( )
A、f(x)=-x|x|
B、f(x)=x
3
C、f(x)=sinx
D、f(x)=
lnx
x
1、命题“?x∈R,x
2
-2x+4≤0”的否定为( )
A、?x∈R,x
2
-2x+4≥0
B、?x?R,x
2
-2x+4≤0
C、?x∈R,x
2
-2x+4>0
D、?x?R,x
2
-2x+4>0
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是线段EF的中点.
(1)求证AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-DF-B的大小;
(3)试在线段AC上一点P,使得PF与CD所成的角是60°.
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积为
.
函数y=(x+2)ln(x+2)的单调递减区间是
.
8、经过点P(4,-2)的抛物线的标准方程是
y
2
=x或x
2
=-8y
.
2、已知质点运动方程为S=t
2
-t+2(S的单位是m,t的单位是s),则该质点在t=2s时刻的瞬时速度为
3m/s
.
1、命题“对?x∈R,x
3
-x
2
+1<0”的否定是
?x∈R,x
3
-x
2
+1≥0
.
请自行设计一个盛水容器(画出大致形状),并在容器右侧作出向容器中匀速注水时,水深h关于注水量V(或注水时间t)函数的大致图象.
若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x<0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)>0;
(2)求证:f(x)为减函数;
(3)当
f(4)=
1
16
时,解不等式
f(x-3)•f(5-
x
2
)≤
1
4
.
0
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