题目内容
8、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程是
y2=x或x2=-8y
．分析：先设处抛物线的标准方程，把点P坐标代入，即可求得p，则抛物线方程可得．
解答：解：设抛物线方程为y2=2px或x2=2py（p＞0），
∵抛物线过点（4，-2）
∴2p×4=4或2p×（-2）=16
∴2p=1或-8
∴抛物线的标准方程为y2=x或x2=-8y
故答案为：y2=x或x2=-8y．
∵抛物线过点（4，-2）
∴2p×4=4或2p×（-2）=16
∴2p=1或-8
∴抛物线的标准方程为y2=x或x2=-8y
故答案为：y2=x或x2=-8y．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
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