精英家教网将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成
1
(n+1)
C
r
n
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
1
(n+1)
C
r
n
+
1
(n+1)
C
x
n
=
1
n
C
r
n-1
，其中x=r+1，令an=
1
3
+
1
12
+
1
30
+
1
60
+…+
1
n
C
2
n-1
+
1
(n+1)
C
2
n
，则
lim
n→∞
an=
 
14、某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行．那么安排这6项工程的不同排法种数是
20
．（用数字作答）
12、接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为
0.94
．（精确到0.01）
关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；
其中假命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（　　）
A、-2B、-1C、1D、4
8、有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A?B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（　　）
在(x-
1
3x
)24的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（　　）
A、3项B、4项C、5项D、9项
若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（　　）
A、4B、2C、-2D、-4
已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x轴的单位向量，且
a
•
b
=
3
，则
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3-
2
的直线l恰好与圆C2相切．
（Ⅰ）已知椭圆C1的离心率；
（Ⅱ）若
PM
•
PN
的最大值为49，求椭圆C1的方程．
 0  29686  29694  29700  29704  29710  29712  29716  29722  29724  29730  29736  29740  29742  29746  29752  29754  29760  29764  29766  29770  29772  29776  29778  29780  29781  29782  29784  29785  29786  29788  29790  29794  29796  29800  29802  29806  29812  29814  29820  29824  29826  29830  29836  29842  29844  29850  29854  29856  29862  29866  29872  29880  266669 

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