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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证:CM⊥平面FDM;
(2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角.
已知
f(x)=
3
sin
x
4
cos
x
4
+co
s
2
x
4
-
1
2
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
设函数f(x),g(x)的定义域分别为D
f
,D
g
,且
D
f
?
≠
D
g
,若?x∈D
f
,g(x)=f(x),则函数g(x)为f(x)在D
g
上的一个延拓函数.已知f(x)=2
x
(x<0),g(x)是f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数,则g(x)=
.
在一次招聘口试中,每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答,答对其中2道题即为及格,若一位考生只会答5道题中的3道题,则这位考生能够及格的概率为
.
若不等式组
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面区域是一个三角形,则s的取值范围是
.
已知△AOB,点P在直线AB上,且满足
OP
=t
OB
+2t
PA
,t∈R
,则
|
PA
|
|
PB
|
=
.
11、某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图如图所示,现规定不低于70分为合格,则合格人数是
600
.
某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率是( )
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
6、如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为S=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )
A、k≥6
B、k≥7
C、k≥8
D、k≥9
5、已知三个平面α、β、γ,若β⊥γ,且α与β、α与γ均相交但不垂直,a、b分别为α、β内的直线,则( )
A、?b?β,b⊥γ
B、?b?β,b∥γ
C、?a?α,a⊥γ
D、?a?α,a∥γ
0
29583
29591
29597
29601
29607
29609
29613
29619
29621
29627
29633
29637
29639
29643
29649
29651
29657
29661
29663
29667
29669
29673
29675
29677
29678
29679
29681
29682
29683
29685
29687
29691
29693
29697
29699
29703
29709
29711
29717
29721
29723
29727
29733
29739
29741
29747
29751
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