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2、-1-i的共轭复数对应复平面内的点位于( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
1-
污物质量
物体质量(含污物)
)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为a(1≤a≤3).设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
x+0.8
x+1
(x>a-1),用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
y+ac
y+a
,其中c(0.8<c<0.99)是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当a为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
已知函数f(x)=x-sinx,数列{a
n
}满足:0<a
1
<1,a
n+1
=f(a
n
),n=1,2,3,….证明:
(Ⅰ)0<a
n+1
<a
n
<1;
(Ⅱ)a
n+1
<
1
6
a
n
3
.
若
f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)
是偶函数,则有序实数对(a,b)可以是
.(注:写出你认为正确的一组数字即可)
11、若(ax-1)
5
的展开式中x
3
的系数是-80,则实数a的值是
-2
.
若圆x
2
+y
2
-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为
2
2
,则直线l的倾斜角的取值范围是( )
A、
[
π
12
,
π
4
]
B、
[
π
12
,
5π
12
]
C、
[
π
6
,
π
3
]
D、
[0,
π
2
]
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3
3、过平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB
1
D
1
平行的直线共有( )
A、4条
B、6条
C、8条
D、12条
设集合A={x|-1≤x≤a},P={y|y=x+1,x∈A},Q={y|y=x
2
,x∈A},
(1)若Q∩P=Q,求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得P=Q?并说明理由.
对于集合
A={x|
x
2
-2ax+4a-3=0},B={x|
x
2
-2
2
ax+
a
2
+a+2=0}
,是否存在实数a,使A∪B=∅?若存在,求出a的取值,若不存在,试说明理由.
0
28859
28867
28873
28877
28883
28885
28889
28895
28897
28903
28909
28913
28915
28919
28925
28927
28933
28937
28939
28943
28945
28949
28951
28953
28954
28955
28957
28958
28959
28961
28963
28967
28969
28973
28975
28979
28985
28987
28993
28997
28999
29003
29009
29015
29017
29023
29027
29029
29035
29039
29045
29053
266669
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