精英家教网一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
（Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（1）求证：数列{an}为等差数列，并写出an关于n的表达式；
（2）若数列{
1
anan+1
}前n项和为Tn，问满足Tn＞
100
209
的最小正整数n是多少？．
已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次，第二次出现的点数，求满足
a
•
b
=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足
a
•
b
＞0的概率．
设
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则
1
a
+
2
b
的最小值是
 
．
若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（　　）
A、（
1
4
，±
2
4
）
B、（
1
8
，±
2
4
）
C、（
1
4
，
2
4
）
D、（
1
8
，
2
4
）
已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数g(x)=log2(a•2x-
43
a)，其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．
精英家教网如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有5N和3N的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为m（N）的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数m的取值范围．（滑轮大小可忽略不计）
精英家教网如图，在△ABC中，BC、CA、AB的长分别为a，b，c，
（1）求证：a=bcosC+ccosB；
（2）若
AB
•
BC
+c2=0，试证明△ABC为直角三角形．
已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．
函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一个周期内的单调减区间是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移
π
6
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．
 0  28739  28747  28753  28757  28763  28765  28769  28775  28777  28783  28789  28793  28795  28799  28805  28807  28813  28817  28819  28823  28825  28829  28831  28833  28834  28835  28837  28838  28839  28841  28843  28847  28849  28853  28855  28859  28865  28867  28873  28877  28879  28883  28889  28895  28897  28903  28907  28909  28915  28919  28925  28933  266669 

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