已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（1-ax）．
（1）求函数f（x）的定义域，并判断f（x）的单调性；
（2）若n∈N*，求
lim
n→∞
af(n)
an+a
；
（3）当a=e（e为自然对数的底数）时，设h（x）=（1-ef（x））（x2-m+1）．若函数的极值存在，求实数m的取值范围以及函数h（x）的极值．
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，
a
∈V，记
a
的象为f(
a
)．若映射f：V→V满足：对所有
a
，
b
∈V及任意实数λ，μ都有f(λ
a
+μ
b
)=λf(
a
)+μf(
b
)，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f(
0
)=
0

②对
a
∈V设f(
a
)=2
a
，则f是平面M上的线性变换；
③若
e
是平面M上的单位向量，对
a
∈V设f(
a
)=
a
-
e
，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，
a
，
b
∈V，若
a
，
b
共线，则f(
a
)，f(
b
)也共线．
其中真命题是
 
（写出所有真命题的序号）
复数
(1+2i)2
3-4i
的值是（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
已知函数f（x）=ln（x+1），h(x)=
x
x+1
，设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：当n∈N*且n≥2时，T2n＜
2
2
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．
精英家教网经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．
某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在（4000，6000]（元）间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在（6000，8000]（元）间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在（8000，10000]（元）间的同学不发助学金．
（1）求频率分布直方图中的x值；
（2）求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数．
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
m
=(1，-
3
)，
n
=(cosA，sinA)，且
m
•
n
=-1.
（1）求角A；
（2）若
sinB+cosB
sinB-cosB
=3，求tanC的值．
曲线ρ=2cosθ关于直线θ=
π4
对称的曲线的极坐标方程为
 
．
精英家教网如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h=
 
．
12、右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入
c＞x
．
 0  28730  28738  28744  28748  28754  28756  28760  28766  28768  28774  28780  28784  28786  28790  28796  28798  28804  28808  28810  28814  28816  28820  28822  28824  28825  28826  28828  28829  28830  28832  28834  28838  28840  28844  28846  28850  28856  28858  28864  28868  28870  28874  28880  28886  28888  28894  28898  28900  28906  28910  28916  28924  266669 

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