Question

如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h=

 

．

Answer 1

分析：根据题意用球的体积公式求得的半球的体积，用圆锥的体积公式求得其体积，让两体积相等建立方程求解．

解答：解：如图所示：半球的体积为：V=

1

2

×

4

3

•π•r3=

2

3

πr3
棱锥的体积为：V=

1

3

• π•r2•h
根据题意两体积相等：即：

2

3

πr3=

1

3

• π•r2•h
所以h=8cm
故答案为：8cm

点评：本题主要考查球的体积公式，圆锥的体积公式及两个几何体间体积关系．