要将两种大小不同的钢板截成A.B.C三种规格.每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示: 类型 A规格 B规格 C规格第一种钢板 1 2 1 第二种——青夏教育精英家教网——

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：

类型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	1	2	1
第二种钢板	1	1	3

每张钢板的面积，第一种为1m²，第二种为2m²，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+x-6＜0的解集是B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax²+x+b＜0的解集．

（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；
（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？

有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

等差数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=80，则S₁₀=

13、坐标原点和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是

12、在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填

（对或错）．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且b²+c²+

bc=a²，则∠A=

设变量x、y满足约束条件

，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）

0 28680 28688 28694 28698 28704 28706 28710 28716 28718 28724 28730 28734 28736 28740 28746 28748 28754 28758 28760 28764 28766 28770 28772 28774 28775 28776 28778 28779 28780 28782 28784 28788 28790 28794 28796 28800 28806 28808 28814 28818 28820 28824 28830 28836 28838 28844 28848 28850 28856 28860 28866 28874 266669